Резников, В. М. Частотные концепции и стохастическая работающая математика [Текст] / В. М. Резников // Философия науки. - 2011. - N 1. - С. 72-81. - Библиогр.: с. 80-81 (12 назв. ) . - ISSN 1560-7488
Рубрики: Философия Общие вопросы философии Кл.слова (ненормированные): частотные концепции -- теоретические объекты -- эмпирические объекты -- сингулярная вероятность -- референтные классы -- проблемы индукции Аннотация: Показано влияние частотной концепции Мизеса на развитие стохастической работающей математики, в частности на анализ проблемы соответствия теоретического и эмпирического статистических объектов. Влияние частотной концепции Рейхенбаха на развитие стандартной статистической математики несущественно. Однако понятие референтного класса в теории Рейхенбаха повлияло на развитие тех вероятностных интерпретаций, в которых базовым понятием является условная вероятность. Кроме того, теория Рейхенбаха оказала влияние на развитие вероятностей теории причинности и экспертных систем (принцип общей причины) и на философию науки (проблема индукции). Доп.точки доступа: Рейхенбах, Ганс (немецкий философ ; 1891 - 1953) \г.\ |
Резников, В. М. Симметрия в стохастической математике [Текст] : методологический и философский анализ / В. М. Резников // Философия науки. - 2011. - № 4. - С. 68-79. - Библиогр.: с. 78-79 (19 назв. ) . - ISSN 1560-7488
Рубрики: Математика Общие вопросы математики Кл.слова (ненормированные): проблемы индукции -- теоремы Байеса -- Байеса теоремы -- теорема Муавра -- Муавра теорема -- правило последовательности Лапласа -- Лапласа правило последовательности Аннотация: Показана значимость симметрии в стохастической математике для частичного решения проблемы индукции, поставленной Юмом. Показана роль второй теоремы Байеса, и принципа эпистемологической симметрии, используемого при ее доказательстве в качестве инструмента решения проблемы индукции. Вторая теорема Байеса является реверсным вариантом теоремы Муавра. Первая теорема Байеса, наиболее известная относится к элементарной теории вероятностей, и была в действительности доказана Лапласом. Лаплас независимо от Байеса обнаружил принцип эпистемологической симметрии, а усовершенствованный им метод решения теоремы Муавра привел к интерпретации этой теоремы, которая является частным решением проблемы Юма: при многократной повторяемости результатов вероятность очередного повторения близка к единице. В настоящее время наиболее адекватным видом симметрии для решения проблемы индукции считается концепция марковской обмениваемости, в рамках которой обнаружена связь с понятием статистической достаточности, играющим важную роль в теории и практике математической статистике. Доп.точки доступа: Юм, Дэвид (шотландский философ ; 1711—1776) \д.\; Байес, Томас (английский математик и пресвитерианский священник, член Лондонского королевского общества ; 1702—1761) \т.\; Муавр, Абрахам (английский математик ; 1667—1754) \а.\; Лаплас, Пьер-Симон (французский математик, физик и астроном ; 1749—1827) \п.\ |