Калинин, С. И. Логарифмически выпуклые функции, их свойства и некоторые применения [Текст] / С. И. Калинин // Математика в школе. - 2007. - N 7. - С. . 41-50
Рубрики: Образование. Педагогика--Методика преподавания учебных предметов Кл.слова (ненормированные): логарифмически выпуклые функции -- выпуклые функции -- функции -- вогнутые функции -- методические рекомендации -- методические материалы -- решение функций -- преподавание математики -- алгебра -- школьный курс Аннотация: Рассмотрены так называемые логарифмически выпуклые функции, тесно связанные с выпуклыми и определяемые через последние. Упоминаемые функции подобно выпуклым имеют свою геометрическую интерпретацию и ряд интересных свойств, которые могут находить важные применения. |
Калинин, С. И. Об интегрируемости выпуклой на отрезке функции [Текст] / С. И. Калинин, Л. В. Панкратова // Математика в школе. - 2020. - № 4. - С. 36-45. - Библиогр.: с. 44-45 (14 назв.)
Рубрики: Образование. Педагогика Методика преподавания учебных предметов Кл.слова (ненормированные): математика -- математическое образование -- среднее логарифмическое -- определённые интегралы -- среднее значение функции -- среднее идентичное -- выпуклые функции -- вогнутые функции -- неравенства Эрмита–Адамара -- Эрмита–Адамара неравенства -- решения задач Аннотация: Цель статьи - помочь читателям, интересующимся свойствами выпуклых функций, расширить и углубить свои знания в данной области без обращения к специальной литературе. В ней, в частности, обсуждается вопрос об интегрируемости по Риману выпуклой на отрезке функции, а также приводится обоснование неравенств Эрмита–Адамара. Особое внимание уделяется задачам, в формулировке или решении которых используются оценки интегралов от выпуклых (вогнутых) функций. Доп.точки доступа: Панкратова, Л. В. |
Калинин, С. И. Обобщённое неравенство Караматы [Текст] / С. И. Калинин // Математика в школе. - 2021. - № 5. - С. 14-22 : рис. - Библиогр.: с. 21-22 (18 назв.)
Рубрики: Образование. Педагогика Методика преподавания учебных предметов Кл.слова (ненормированные): математика -- математическое образование -- выпуклые функции -- вогнутые функции -- неравенство Караматы -- Караматы неравенство -- неравенство Иенсена -- Иенсена неравенство -- уравнения -- решение уравнений Аннотация: Рассматривается неравенство Караматы для выпуклой (вогнутой) на промежутке функции. Показывается, что неравенство Иенсена есть следствие неравенства Караматы. Приводится обоснование ряда классических неравенств с помощью обсуждаемого неравенства. |